Tesis Ing Civil.: Dise�o de Losas

PREDIMENSIONADO

Una vez determinada la dirección del armado de la losa y hecha la elección del tipo de losa de acuerdo a los criterios previamente explicados se debe realizar el predimensionado de las mismas. El proceso de predimensionado es de gran importancia en el análisis y diseño ya que mientras más preciso sea menos iteraciones tendremos que hacer posterior al análisis estructural. La intención del predimensionado debe ser garantizar un comportamiento adecuado de la estructura para el estado límite de servicio y dar espesores que permitan un trabajo cómodo en cuanto a la ubicación de las instalaciones hidro-sanitarias, eléctricas y otras que estarán embutidas en la losa o ancladas a la misma, así como también del acero de refuerzo cumpliendo con los recubrimientos mínimos normativos, limitar las flechas, deformaciones, vibraciones y fisuración que pudieran afectar la resistencia, el comportamiento en condiciones de servicio y la durabilidad para el uso previsto de la edificación. De igual manera se deben garantizar las condiciones de seguridad necesarias para cumplir con los demás estados límites y aportar un adecuado comportamiento como diafragma rígido brindando un importante aporte a la resistencia de cargas debido a la ocurrencia de sismos. La Norma Venezolana presenta en su CAPÍTULO 9 REQUISITOS PARA LOS ESTADOS LÍMITES, el cual ya se mencionó anteriormente, la Tabla 9.6.1 ALTURA MÍNIMA DE VIGAS O ESPESOR MÍNIMO DE LOSAS, A MENOS QUE SE CALCULEN FLECHAS y la TABLA 9.6.3.1 ESPESORES MÍNIMOS DE PLACAS SIN VIGAS INTERIORES, las cuales se usan comúnmente para predimensionar de forma muy sencilla las losas de concreto armado garantizando el buen comportamiento para el estado límite de servicio y evitando el cálculo de flechas. Los valores de la Tabla 9.6.1 se usarán directamente para miembros de concreto con peso unitario Wc = 2500 kgf/m3, con acero de refuerzo S-60 ó W-60. Para otras condiciones los valores se modificarán en la siguiente forma: a. Para concreto estructural liviano con peso unitario comprendido entre 1550 y 2070 kgf/m3, los valores se multiplicarán por (1,65 – 0.0003 Wc) ≥ *1,09* siendo Wc el peso unitario en kgf/m3. b. Para refuerzos de acero con fy diferente de 4200 kgf/cm2 los valores se multiplicarán por: *0,4 +(fy / 7030)* Se deben controlar las flechas instantáneas y diferidas en los miembros estructurales con la utilización de la siguiente tabla: En líneas generales, en un miembro cargado y en función del tiempo se generan dos deformaciones, una instantánea y otra diferida en el tiempo, pero en ningún caso podría la suma de las dos ser mayor que las flechas máximas permisibles.
	*(1)*
Para el cálculo de las flechas instantáneas la Norma exige considerar los efectos de fisuración y del acero de refuerzo en la rigidez de los miembros, para tal fin se emplearán los métodos y ecuaciones de la teoría elástica. A menos que los valores de rigidez se obtengan por un análisis riguroso, la misma se calculará con el módulo de elasticidad del concreto, Ec, especificado en el Artículo 8.5 sea concreto normal o liviano y con el momento de inercia efectiva determinado según la siguiente ecuación:
	(2)
donde el momento de fisuración Mcr, se calcula según la siguiente fórmula:
	*(3)*
Para concretos de peso normal:
	*(4)*
donde fr es la resistencia promedio a la tracción por flexión.
Para concretos de agregado liviano que cumplen con el Artículo 5.2, se aplicará una de las siguientes modificaciones:
a. Cuando se especifica fct:	*(5)*
b. Cuando no se especifica fct , el valor de fr obtenido de la ecuación (5) se multiplicará por 0,75 para concretos totalmente livianos y por 0,85 para concretos livianos dosificados con arena. Para los concretos con reemplazo parcial de arena se puede interpolar linealmente. Donde: Ie=Momento de inercia efectivo. MCR=Momento de agrietamiento de la sección. Ma=Momento actuante máximo en el elemento. ICR=Momento de inercia de la sección transformada y fisurada. I=Momento de inercia de la sección transformada no fisurada. fr=Módulo de ruptura del concreto. Yt=Distancia desde el c.g. de la sección gruesa hasta la fibra más traccionada. Para tramos continuos se puede promediar el valor obtenido con la ecuación (2) para la sección crítica con momento positivo y la sección crítica con momento negativo. Para miembros de sección constante simplemente apoyados o continuos se puede tomar el momento de inercia efectiva del centro del tramo obtenido con la ecuación (2). Para los voladizos se usará el momento de inercia efectivo del apoyo. Para elemento de concreto empotrado y apoyado. *(6)*
Para elemento de concreto doblemente empotrado. *(7)*
Las flechas adicionales a largo plazo causadas por los efectos de fluencia y retracción, llamadas flechas diferidas, se pueden calcular multiplicando el valor de la flecha instantánea por el factor λ determinado con la siguiente ecuación o con la tabla 1.
	*(8)*
Donde: p’=% de acero a compresión en el centro del tramo para miembros simplemente apoyados y continuos y, en el apoyo para volados. ξ=factor dependiente del tipo, según indica la Tabla 9.6.2.1 o en la figura 1. Tabla 1, Factor λ, para cálculo de flechas diferidas Figura 1 _Factor ξ dependiente del tiempo Se aceptarán espesores de losa menores que los mínimos exigidos en la tabla 9.6.1 de la Norma si mediante métodos analíticos se demuestra que la flecha del miembro será menor que las de la Tabla 9.6.2. La sección 9.6.3 de la Norma rige los espesores mínimos de placas y otros sistemas resistentes en dos direcciones diseñadas de acuerdo con los requisitos del Capítulo 13, y cuyos paneles sean rectangulares con una relación de luces LM/lm<2. Para placas sin vigas entre apoyos (recordemos que la Norma Venezolana 1756 restringe el uso de éste tipo de losas como parte del sistema resistente a sismos) el espesor mínimo cumplirá con los requisitos de la Tabla 9.6.3.1, y no será menor que: Placas sin sobre espesores o ábacos...............12 cm Placas con sobre espesores o ábacos..............10 cm Para placas con vigas entre apoyos el espesor mínimo será en todos sus lados función del valor de αm, valor promedio de los coeficientes, α definidos en el Artículo 2.1, como se indica a continuación. En la ecuacion (9) Ln está en cm. y fy en kgf/cm2. Para αm ≤ 0,2, cumplir con los requisitos de la Subsección 9.6.3.1 Para 0,2 < αm ≤ 2,0, el espesor no debe ser menor que: *(9)* pero no menor que 12 cm. Para αm > 2, el espesor no será menor que: *(10)* pero no menor que 9 cm.
En los bordes discontinuos se colocará una viga de borde con una relación de rigidez α no menor de 0,80 de lo contrario el espesor mínimo calculado con las ecuaciones (9) ó (10) se incrementará al menos en un diez por ciento (10%) en el panel con el borde discontinuo. De igual manera se deben verificar los espesores mínimos requeridos por Corte y Torsión especificados en el Capítulo 11 el cual se mencionará con más detalle en la sección de Resolución de Losas. El Capítulo 18 de la Norma establece los requisitos adicionales para el diseño y construcción de estructuras monolíticas de concreto reforzado, cuyas solicitaciones de diseño debidas a las acciones sísmicas han sido determinadas de acuerdo con la Norma Venezolana 1756. Los diafragmas utilizados para resistir las fuerzas sísmicas de diseño especificadas deben cumplir lo siguiente: Las losas de concreto y las losetas de miembros compuestos no serán menores de 5 cm. En las superficies de las losas colocadas sobre miembros de pisos y techos prefabricados, el espesor de los miembros colectores y de borde, no serán menor de 8 cm ó 6db, donde db es el diámetro del mayor acero de refuerzo en la losa. En los bordes de las aberturas de los diafragmas se dispondrán miembros de borde. El espesor de los miembros de borde no necesita ser mayor que el espesor del diafragma. El predimensionado de las losas distintas a las de concreto armado, como es el caso de las losas prefabricadas, las losas postensadas y la losacero, se realiza utilizando las fichas técnicas suministradas por el fabricante que ha realizado estudios del producto cumpliendo con las Normas de fabricación, manejo, transporte, etc.